Індекс рубрикатора НБУВ: В182.4

Рубрики:

Алгебраїчна і гомотопічна топологія

Шифр НБУВ: Ж16294 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.74 + В161.922

Рубрики:

Інтегро-диференційні рівняння

Функціональні рівняння

Шифр НБУВ: Ж16294 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Установлено умову сумісності для систем нелінійних диференціальних рівнянь із запізненням та обмеженнями й обгрунтовано застосування до таких задач ітераційного методу.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.612

Рубрики:

Нелінійні рівняння

Шифр НБУВ: Ж16294 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.611.3

Рубрики:

Системи лінійних диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж16294 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто математичну модель динаміки вікової структури популяцій, яка є узагальненням моделі Гуртіна - Мак-Каму. Вивчено існування та єдиність розв'язків початково-крайової задачі, наявність та стійкість стаціонарних розподілів вікової структури.

Описано нескінченні частково впорядковані множини з додатно означеною формою Тітса.

Установлено умови, в ході виконання яких система нелінійних неавтономних звичайних диференціальних рівнянь має деяку множину розв'язків, які є періодичними з одним і тим самим періодом та мають певні симетрійні властивості.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.612

Рубрики:

Нелінійні рівняння

Шифр НБУВ: Ж16294 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено умови обмеженості та періодичності розв'язків систем Вольтерри з матричними коефіцієнтами, які формулюються в термінах коефіцієнтів цих систем.

Розглянуто виконання необхідної умови абсолютної експоненціальної стійкості систем лінійних параболічних диференціальних рівнянь з одним загаюванням.

Наведено достатні умови диференційовності за Фреше інваріантного тора нелінійної системи різницевих рівнянь у просторі обмежених числових послідовностей, яка містить зліченну кількість кутових і нормальних змінних, а також незалежні відхилення дискретного аргументу.

Ідею числово-аналітичного методу А. М. Самойленка застосовано до дослідження нелінійної крайової задачі з необмеженою зчисленною множиною крайових моментів на додатній півосі у випадку, коли диференціальне рівняння та крайові умови визначено у банаховому просторі обмежених числових послідовностей.

За допомогою методу функції Гріна - Самойленка побудовано обмежений диференційовний у сенсі Фреше напівінваріантний багатовид нелінійної системи різницевих рівнянь у банаховому просторі обмежених числових послідовностей.

Установлено умови сумісності систем диференціальних рівнянь зі сталим загаюванням та обмеженнями. Запропоновано новий варіант проекційно-ітеративного методу для таких задач і наведено його обгрунтування.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.922

Рубрики:

Функціональні рівняння

Шифр НБУВ: Ж16294 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Запропоновано методи побудови наближених розв'язків основних крайових задач, які дозволяють визначити частоти та приєднані маси ідеальної рідини в рухомому горизонтальному циліндрі з довільним симетричним поперечним перерізом і конструктивними елементами у вигляді поздовжніх ребер-перегородок.

Узагальнено спектральний метод Штурма - Ліувілля для розв'язування бігармонічного рівняння. Досліджено характеристичне рівняння для визначення власних значень і побудовано власні функції. Знайдено напружено-деформований стан (НДС) прямокутної пластини, навантажженої на сторонах довільними зусиллями. Одержано подання НДС за умов довільного зовнішнього навантаження у вигляді ряду за власними функціями. Запропоновано метод інтегральних моментів для знаходження коефіцієнтів ряду. Підтверджено принцип Сен-Венана.

Побудовано солітонні розв'язки для інверсного рівняння Кортевега - де Фріза на основі розвитку методу tanh-функції та техніки символьних обчислень.

Розглянуто сингулярну задачу Коші та доведено існування неперервно диференційовних розв'язків з потрібними асимптотичними властивостями.